Покушение на Бабаева произошло 21 ноября 2007 года во время предвыборной кампании в Госдуму. Бабаев был первым номером в дагестанском списке кандидатов от «Яблока». Через три дня после нападения Бабаев скончался в больнице. Верховный суд Дагестана 20 января 2009 года признал виновным в убийстве жителя Дагестана Мамедризаева, приговорив его к 16 годам лишения свободы. Еще один обвиняемый, житель Дагестана Сеферали Сефимерзоев, был оправдан. Прокуратура и адвокат осужденного обжаловали решение суда, и в начале июня 2009 Верховный суд РФ отменил приговор.
Присяжные заседатели своим вердиктом от 21 мая 2010 года повторно оправдали Сефимерзоева, а Мамедризаева признали виновным по всем пунктам, однако отметили, что он заслуживает снисхождения. На обсуждении вердикта и прениях сторон, которые прошли 31 мая, гособвинение потребовало для подсудимого по совокупности преступлений 16 лет колонии строгого режима.