Гаджи Нухиевич Махачев родился 19 марта 1951 года в г. Хасавюрте. Трудовую деятельность начал в 1972 году после демобилизации из рядов Советской Армии. С 1976 по 1985 год работал заготовителем Казбековского райпо, с 1985 по 1990 год – линейным контролером Хасавюртовского ПАТП-1.
В 1990 году был назначен заведующим Хасавюртовской базой объединения «Дагагроэкспорт» Госагропрома ДАССР, а в 1991 году – директором Казбековской заготовительной конторы.
С августа 1993 года Г.Н. Махачев трудился в системе объединения «Дагнефть», где прошел путь от заместителя начальника управления до генерального директора.
С 1998 по 2000 год Г.Н. Махачев работал заместителем Председателя Правительства Республики Дагестан, с 2007 по 2013 год – Постоянным представителем Республики Дагестан при Президенте Российской Федерации, первым заместителем Постоянного представителя.
Г.Н. Махачев принимал активное участие в общественно-политической жизни республики. С 2000 по 2007 год избирался депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации двух созывов, депутатом Верховного Совета ДАССР, депутатом Народного Собрания Республики Дагестан.
Он награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» III степени, Мужества, Почета, «За заслуги перед Республикой Дагестан», Почетной грамотой Республики Дагестан, многочисленными медалями.
20 декабря вечером тело погибшего накануне в результате ДТП заместителя Председателя Правительства республики Гаджи Махачева доставили чартерным рейсом «Москва – Махачкала» на малую Родину. В аэропорту родных и близких политика встретили Президент Республики Дагестан Рамазан Абдулатипов, председатель Народного Собрания РД Хизри Шихсаидов, председатель Правительства РД Абдусамад Гамидов, представители республиканских министерств и ведомств. В соответствии с религиозными традициями собравшиеся прочитали молитву над усопшим, после чего Рамазан Абдулатипов выразил искренние соболезнования родным и близким Гаджи Махачева и отметил, что это – потеря не только для семьи, но и для всей республики.
21 декабря состоялись похороны заместителя Председателя Правительства республики Гаджи Махачева в его родном селе Буртунай Казбековского района.
Российского общественного и государственного деятеля, как и положено по канонам ислама, похоронили до захода солнца. Проводить его в последний путь приехало больше тысячи человек. В их числе Президент Республики Дагестан Рамазан Абдулатипов, Глава Республики Ингушетия Юнус-Бек Евкуров, Председатель Народного Собрания РД Хизри Шихсаидов, Председатель Правительства РД Абдусамад Гамидов, представители республиканских министерств и ведомств.
