Она родилась 10 июля 1930 года в селении Чох. Начала петь, когда ей было 16 лет, и многие тогда пророчили ей известность. В 1959 году приехала в Махачкалу и была принята в ансамбль «Дагестан». «Муи Гасанова вошла в музыкальную песенную жизнь сразу, своим звучным и удивительно красивым голосом заставляя удивляться всех слушателей», – так отзывался о таланте Гасановой известный композитор Ширвани Чалаев.
Голос Муи облетел всю республику по радио. Ведь она тридцать лет проработала солисткой хора ГТРК «Дагестан». Муи Гасанова объездила всю республику, самые отдаленные ее уголки. И везде ее принимали душевно, как почетную гостью, талантливую певицу из народа. Говорят, никогда она не позволила себе положить цветы, подаренные слушателем, на сцену. Или уйти, повернувшись спиной к залу, настолько трепетно она относилась к зрителям, к сцене.
Муи была истинно народной певицей. Спетые ею песни отдавались в сердцах тысяч слушателей болью и радостью, любовью к родине и людям. Она пела всегда вживую и не понимала, зачем современные певцы прибегают к фонограмме. Ведь ее зритель верил ей, а она не могла обмануть почитателей своего редкого певческого дара. «Это человек с большой буквы, человек чести, который никогда не льстит и не лицемерит», сказал о ней народный артист Дагестана и заслуженный артист России Тагир Курачев. Ее талисман народный бубен сопровождал ее в поездках и на сцене. Незадолго до своей кончины, певица передала его вместе с другими вещами в дар объединенному музею им. Тахо-Годи.